熱應力的形成過程可分為下列三個階段

    第一階段(τ0至τ1):此時Ⅰ
、Ⅱ的溫度（tⅠ和tⅡ均大於tk,兩杆處於塑性狀態。如兩杆能夠自由收縮，則杆Ⅰ長度為l0+d1a1,杆Ⅱ長度為l0+d1b0。但實際上兩杆相連
，彼此製約，實際長度為l0+d1c1。這樣，杆Ⅰ被塑性地壓縮a1c1，而杆Ⅱ被塑性地拉伸c1b1）.兩杆產生塑性變形後
，鑄件中不形成殘餘應力。

    第二階段（τ1至τ2）：此時杆Ⅱ的溫度已降至tk以下，轉變為彈性狀態；而杆Ⅰ仍處於塑性狀態。由於彈性杆的變形比塑性杆困難得多

，所以整個鑄件的收縮由變形較困難的杆Ⅱ所決定，即C1C2應平行於b1b2.杆Ⅱ不再增加新的變形（b2c2=b1c1),而杆Ⅰ繼續發生塑性變形在τ2時兩杆應具有同一長度l0+d2c2.由於杆Ⅰ仍處於塑性狀態，所以鑄件中仍不形成殘餘應力。

    第三階段（τ2至τ3）：此時杆Ⅰ、Ⅱ杆均冷卻到臨時溫度tk以下，處於彈性狀態。τ2時兩杆長度相同但溫度不同，杆Ⅰ的溫度tI高於杆Ⅱ的溫度tⅡ。如果兩杆各自能夠自由收縮，則杆Ⅰ長度應沿c2a3變化（c2a3||a2c3）;杆Ⅱ的長度沿c2b3的變化（c2b3||b2c3）,但由於兩杆聯在一起
，隻能具有統一長度
，即杆長沿著c2c3變化到c3。因此
，τ3時杆Ⅰ被彈性拉長了ξⅠ=a3c3,杆Ⅱ被彈性壓縮了ξⅡ=b3c3。由於這個階段兩杆均處於彈性階段
，所以杆Ⅰ內有拉應力，杆Ⅱ內有壓應力
，冷卻至常溫時殘留於鑄件中稱為殘餘應力。